Rumus Menghitung Luas dan Keliling Segitiga Lengkap

1.  Pengertian Segitiga 

Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari 3 sisi garis lurus dengan 3 titik sudut yang berjumlah 180º. Sejak tahun 300 SM, Euclid menemukan konsep bahwa jumlah sisi segitiga adalah 180º. Hal ini memberikan kontribusi yang besar dalam konsep bangun datar, seperti mencari panjang sisi dan panjang sudut.

Dari segi bentuk, segitiga adalah bangun datar yang paling banyak memiliki variasi bentuk dan jenis, yakni terbagi menurut panjang sisi dan besaran sudutnya. Berikut ini macam dan jenis-jenis segitiga,

    2. Jenis-jenis Segitiga

Jenis Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya :

• Segitiga sama sisi (equilateral triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o.
• Segitiga sama kaki (isoceles triangle) adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
• Segitiga sembarang (scalene triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.

Macam Macam Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya :

• Segitiga siku-siku (right triangle) adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring.
• Segitiga lancip (acute triangle) adalah segitiga yang besar semua sudut < 90o
• Segitiga tumpul (obtuse triangle) adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90o

    3. Rumus Segitiga

Setelah mengetahui jenis jenis segitiga, kini saatnya anda mengetaui rumus segitiga, baik rumus luas segitiga maupun rumus keliling segitiga. Rumusnya sangat mudah dan simpel.

Untuk lebih jelasnya, simak berikut ini rumus segitiga lengkap beserta contoh soal dan bagaimana cara menghitung luas dan keliling menggunakan rumus yang tersedia.

Rumus Luas Segitiga : L = 1/2 x a x t

Keterangan : 

L = Luas

a  = alas segitiga

t  = tinggi segitiga

Rumus Keliling Segitiga : K = sisi a + sisi b + sisi c

  4. Contoh Soal

Setelah kita memahami rumus luas segitiga dan rumus keliling segitiga, kini saatnya meningkatkan pemahaman dengan melihat dan memperhatikan contoh soal dan jawabannya berikut ini, dengan begitu kita bisa lebih paham tentang bagaimana cara penghitungan menggunakan rumus segitiga ini,

#Contoh Soal 1

Diketahui suatu segitiga dengan panjang sisi alas a = 4 cm, sisi b = 3 cm, sisi c = 5 cm dan t = 3 cm. Hitunglah keliling dan luas segitiga tersebut!

Diketahui: a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm, t = 3 cm

Ditanya: Keliling dan luas!

Penyelesaian:

Keliling = a + b + c

Keliling = 4 cm + 3 cm + 5 cm

Keliling = 12 cm

Luas = ½ × a × t

Luas = ½ × 4 cm × 3 cm

Luas = 6 cm²

Jadi, keliling segitiga adalah 12 cm dan luas segitiga 6 cm².

#Contoh Soal 2

Diketahui suatu segitiga mempunyai luas 18 cm² dan sisi alas 4 cm. Tentukan tinggi segitiga!

Diketahui: Luas = 18 cm², a = 4 cm

Ditanya: Tinggi segitiga!

Penyelesaian:

Tinggi = (2 × Luas) ÷ a

Tinggi = (2 x 18 cm²) ÷ 4 cm

Tinggi = 36 cm² ÷ 4 cm = 9 cm

Jadi, tinggi segitiga adalah 9 cm.

#Contoh Soal 3

Hitunglah keliling segitiga dengan panjang sisi-sisinya sebagai berikut.

a. 4,5 cm; 7,5 cm; dan 5,5 cm

b. 8 cm; 16 cm; dan 12 cm

c. 25 cm; 35 cm; dan 20 cm

Penyelesaian:

Mencari keliling segitiga dapat dilakukan dengan menjumlahkan seluruh sisi dari segitiga tersebut, maka

a. 4,5 cm + 7,5 cm + 5,5 cm = 17,5 cm

b. 8 cm+ 16 cm + 12 cm = 36 cm

c. 25 cm + 35 cm + 20 cm = 80 cm

#Contoh Soal 4

Seorang anak membuat gambar segitiga bangun datar dengan panjang alas sebesar 10 cm dan tinggi sebesar 5 cm. Carilah berapa luas segitiga tersebut!

Diketahui:

a = 10 cm

t = 5 cm

Ditanyakan: Luas segitiga … ?

Penyelesaian:

Gunakan rumus mencari luas segitiga,

Luas Segitiga = 1/2 x a x t

Masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus,

L = 1/2 x a x t

   = 1/2 x 10 x 5

   = 25 cm2

Jadi, luas segitiga tersebut adalah sebesar 25 cm2

#Contoh Soal 5

Diketahui suatu segitiga mempunyai luas 16 cm² dan tinggi 8 cm. Tentukan alas segitiga!

Diketahui: Luas = 16 cm², a = 8 cm

Ditanya: Alas segitiga!

Penyelesaian:

Alas = (2 × Luas) ÷ t

Alas = (2 x 16 cm²) ÷ 8 cm

Alas = 32 cm² ÷ 8 cm = 4 cm

Jadi, alas segitiga adalah 4 cm.

Nah itu tadi artikel mengenai pengertian, jenis dan rumus beserta soal mengenai bangun segitiga, semoga bermanfaat J